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一汽集团与一汽大众之间存在合作关系。一汽集团是中国汽车行业的重要国有企业，而一汽大众是一汽集团与德国大众汽车集团合资成立的汽车生产企业。一汽集团持有股份占主导地位，德国大众集团作为外资方参与合作。一汽大众主要生产大众品牌的汽车产品，在中国汽车市场上占有重要地位。因此可以说，一汽集团与一汽大众的关系是紧密的合作关系。
至于中国一汽和大众的关系，可以理解为两者之间存在合作关系，大众汽车集团是全球领先的汽车制造商之一，而中国一汽是中国汽车行业的领军企业之一，两者合作成立了一汽大众汽车有限公司，共同研发、生产和销售汽车产品，因此可以说，中国一汽和大众之间存在紧密的合作关系。